GENÉTICA...

ENDOGAMIA, MUTACIÓN Y FLUJO GÉNICO
La conclusión más importante del proceso de deriva genética por azar es que se produce una diferenciación entre las subpoblaciones, acompañada de una pérdida de heterocigosidad. En cada una de las subpoblaciones, aún cuando los cruzamientos son al azar, se pierde heterocigosidad como consecuencia de la pérdida de alelos por deriva. En la población total (suma de todas las subpoblaciones) las frecuencias alélicas no cambian y, en consecuencia, no se produce pérdida de diversidad alélica, pero si se genera un déficit de heterocigóticos como consecuencia de la fragmentación, que se acusará con el tiempo. La pérdida de heterocigosidad en la población total y en cada subpoblación como media se ajusta a la ecuación:

Por ejemplo, si en una población Ne=100, entonces

Después de una generación la heterocigosidad será el 99,5% de su valor original. Después de 200 generaciones será el 37% de éste, y después de 400 generaciones tan sólo el 14%. La pérdida de varianza genética aditiva es exactamente análoga y se ajusta a ecuaciones similares.
El modelo predice que, incluso una población relativamente grande, después de mucho tiempo, llegaría a ser casi homocigótica. Desde luego, las poblaciones naturales no se hacen completamente homocigóticas, como predice el modelo, por al menos dos causas. Primero, porque existe mutación y, por tanto, cada generación surgen con una cierta frecuencia nuevos alelos; y segundo, porque existe la posibilidad de que alelos extintos en una población sean reintroducidos en ella por migración.

Equilibrio mutación - deriva

Analicemos primero el efecto de la mutación. Las nuevas mutaciones que se producen añaden heterocigosidad a la población. Para modificar las ecuaciones que hemos visto hasta ahora e incluir mutación, asumiremos que cada alelo mutante nuevo no existía antes en la población (todos son nuevos, con un modelo de infinitos alelos). Esta suposición es razonable si consideramos que la región codificante de un gen típico tiene 1.000 nucleótidos o más de longitud, y que pueden producirse tres alteraciones posibles en cada posición. Por tanto, con un sólo cambio nucleotídico, son posibles, al menos, 3.000 mutaciones diferentes. Si consideramos cambios que afecten a más de un nucleótido, el número es muchísimo mayor. Por tanto, es muy improbable que se repitan cada una de las nuevas mutaciones y el modelo es una buena aproximación de la realidad.
A continuación, vamos a modificar la ecuación de incremento de endogamia por deriva al azar, incluyendo la mutación,

el término del corchete, como ya vimos, es la probabilidad de que dos alelos tomados al azar en la población sean idénticos por ascendencia. Pero, para que esto se de, no deben haber mutado en la generación considerada. Si la tasa de mutación por locus y por generación es "u", el término extra (1-u)2 expresa esta probabilidad. Veámoslo: la probabilidad de que mute un gen por generación es "u" y, por tanto, la probabilidad de que no mute es "1-u". La probabilidad de que no muten ninguno de los dos es (1-u)2. Si alguno de los dos alelos hubiese mutado ya no serían iguales. Como vemos, incorporar la mutación en la ecuación es fácil en el modelo. Esta corrección que incluye mutación sólo será importante si consideramos el proceso durante muchas generaciones, es decir, en términos evolutivos.
En algún momento a lo largo de ese proceso, se alcanzará un equilibrio en donde la pérdida de alelos por deriva al azar se contrarresta por la incorporación de nuevas mutaciones. Podemos especificar este equilibrio haciendo Ft = Ft-1 = F. Después de una serie de simplificaciones obtenemos que

<O:P></O:P>Demostración de como se obtiene esta ecuación

puesto que "u" es pequeño, podemos ignorar el término u2, y haciendo (1-u)2 = 1-2u, obtenemos,

Si asumimos, como así lo hicimos, que cada alelo mutante no existía antes en la población, entonces, todos los que son iguales deben de ser descendientes (réplicas) de un sólo mutante. Por tanto, identidad por ascendencia e identidad por función son sinónimos. Ahora F y 1-F no sólo nos miden la identidad por ascendencia y la heterocigosidad relativa, sino que F y 1-F nos miden también la homocigosidad y la heterocigosidad absoluta.

Lo que nos dice esta ecuación es que para cualquier población de tamaño Ne, habrá un equilibrio entre el incremento de heterocigosidad (o de varianza genética aditiva) por mutación y la pérdida de éstas por deriva genética. Lo que varía, sin embargo, es el valor de H (o de varianza genética aditiva) en el equilibrio. Serán mayores cuando la población es grande (Ne grande) y menores cuando es pequeña (Ne pequeño). El tamaño poblacional debe permanecer constante durante muchas generaciones para que se establezca este equilibrio.
En la Figura 1 se muestra la relación entre el valor de H en el equilibrio y 4Neu. El valor pivotante es 4Neu. Si se aproxima a 0, los individuos serán homocigóticos para la mayoría de los loci no seleccionados y la población será casi monomórfica. Si el valor 4Neu es grande, es decir, 10 o mayor, la población será mayoritariamente heterocigótica, y estarán segregándose muchos alelos en cada locus.

Figura 1.- Heterocigosidad en el equilibrio bajo los supuestos de un modelo de infinitos alelos, H=4Neu/(4Neu+1).
En el tema de la biología de la conservación este planteamiento del equilibrio mutación - deriva genética no tiene sentido cuando las especies se aproximan a los niveles de N señalados como en peligro de extinción, pues no hay tiempo suficiente durante el proceso de gestión a que se incremente la heterocigosidad o la varianza genética aditiva por mutación. Hay que evitar antes que el número de individuos decrezca por debajo de ciertos valores críticos. Todo este planteamiento enlaza con la aportación de la genética a la idea de tamaño mínimo de una población viable.
Como se desprende de la Figura 1, un incremento del valor de 4Neu desde 0 a 2, conlleva un incremento importante del valor de H en el equilibrio. A partir de aquí, un incremento en el valor de 4Neu, afecta poco al valor de H en equilibrio. Si asumimos que una población con un tamaño efectivo tal, que 4Neu=1, retendría un nivel saludable de heterocigosidad en el equilibrio, podemos estimar ese tamaño efectivo como Ne=1/4u. Y, asumiendo una tasa de mutación de 10-5 por gameto y por generación, Ne=25.000. Si el tamaño poblacional efectivo es del orden de 25.000, lo que supone un tamaño censal de 50.000 individuos, la población permanecerá en equilibrio, garantizando que el nivel de heterocigosidad sea saludable y que no decrezca. Este planteamiento es válido respecto a polimorfismos genéticos como los detectados mediante electroforesis. 
Sin embargo, la mayor parte de la evolución se debe a caracteres cuantitativos, que cambian a través de pasos muy pequeños. Si nos referimos a la permanencia de la varianza genética aditiva en población, las conclusiones con respecto a tamaños mínimos son algo distintas. Como ya hemos dicho, la pérdida de varianza genética aditiva por deriva es exactamente análoga a la pérdida de heterocigosidad y se ajusta a ecuaciones similares. Sin embargo, los caracteres cuantitativos están controlados por muchos genes (poligenes). Las mutaciones para este complejo de genes son mucho más frecuentes que para los genes mayores, y se han estimado alrededor de 10-3 o 10-2 por gameto y por generación.
La varianza genética aditiva explica los valores de heredabilidad que encontramos para caracteres cuantitativos (h2=VA/VP). La heredabilidad varía dependiendo del caracter, la población y las condiciones ambientales. Para caracteres donde se asume poca importancia biológica (como, por ejemplo, el número de quetas abdominales en Drosophila y muchos caracteres cuantitativos en animales de granja) la heredabilidad oscila alrededor de 0.5. Si asumimos, generalizando, que este nivel de heredabilidad refleja una población genéticamente "saludable", sería necesario un Ne de 500 individuos (aprox.) para que la población retuviera la varianza aditiva necesaria para alcanzar este coeficiente de heredabilidad del 0.5. Este valor "mítico" se toma como el límite inferior seguro para el tamaño poblacional efectivo, que equivaldría a un tamaño censal de 1.000 individuos. Por debajo de este valor, y aún asumiendo una tasa de mutación para poligenes del orden de 10-3 o incluso 10-2, el incremento de varianza genética aditiva debido a mutación no equilibra la pérdida debida a la deriva genética.
Según datos experimentales más recientes, una fracción importante de la varianza mutacional en caracteres cuantitativos está asociada a efectos semi-letales o letales recesivos y, por tanto, las tasas de mutación que se estiman para poligenes con efectos “quasi-neutros” serían una décima parte de las estimadas previamente. En función de estos nuevos datos, se reanalizó la estima de Ne=500 y se ha sugerido que, para mantener un potencial adaptativo normal en caracteres cuantitativos, bajo un equilibrio mutación-deriva, sería necesario un Ne de alrededor de 5.000 individuos, que correspondería a un tamaño censal de N=10.000.
Para algunos ganaderos y criadores de animales, la situación derivada de un reducido número de individuos no es tan grave como los conservacionistas lo pintan. Su experiencia les lleva a aceptar coeficientes de endogamia en torno al 1% o, incluso, alrededor del 2-3% sin mayores problemas. Puesto que los animales domésticos, ya son endógamos en cierta medida y, por tanto, tendrán un menor lastre genético que sus progenitores silvestres, parece aconsejable utilizar la estima más conservadora. Partiendo de la relación entre el incremento de endogamia y el tamaño poblacional efectivo (DF=1/2Ne), serían necesarios 50 individuos (Ne) o más para que la pérdida de heterocigosidad (o el incremento en la frecuencia de homocigóticos), no supere el 1% por generación y que, por tanto, la población pudiera tolerar los efectos de la endogamia a corto plazo, a pesar de un cierto coste en supervivencia y reproducción. No obstante, incluso con una tasa del 1% por generación, la pérdida de variación genética será apreciable después de un cierto número de generaciones. Por eso, se trata de un criterio válido a corto plazo. Por otro lado, se ha planteado que esta estima sólo puede aplicarse a colonias de cría en cautividad. La depresión por endogamia puede ser más severa, en ambientes naturales que en poblaciones de laboratorio y, en ambientes extremos que en condiciones ambientales óptimas.
Este otro valor "mítico" de Ne=50 implica que si una especie extinta en la naturaleza, se conserva en zoológicos, el número total de individuos no debería descender del centenar. En estas condiciones, la pérdida de variabilidad genética no es importante a corto plazo, hasta que puedan restaurarse las condiciones ambientales deterioradas y pueda reintroducirse la población en su hábitat natural.
Pero a la hora de determinar la extensión de un parque protegido para que permanezca una población estable, su área mínima debe de ser aquella que al menos soporte una población de unos 1.000 individuos. Este número mínimo, en la mayoría de los casos, mantendría una varianza genética suficiente para responder adaptativamente a los cambios que inexorablemente el hombre produce en su entorno.
Para que la población mantenga todas sus característica biológicas y su potencial evolutivo, el tamaño de la población debería de ser de unos 50.000 individuos. Naturalmente, esta propuesta "óptima" es inalcanzable para la mayoría de los mamíferos que, actualmente, presentan problemas de conservación.
Equilibrio migración-deriva (modelo insular de Wright)
Siguiendo el mismo esquema que hemos visto al tratar del equilibrio mutación-deriva, podemos ahora analizar el efecto de la migración entre subpoblaciones. Para simplificar la situación suponemos que la migración responde al modelo insular de Wright.
Este modelo de migración asume que una población grande se divide en muchas subpoblaciones dispersas geográficamente. Cada subpoblación tiene unas determinadas frecuencias para los alelos A y a; pi y qi. Para la población total las frecuencias son p y q (medias), es decir, la media de las frecuencias de todas las subpoblaciones. Se asume que la migración se produce de tal forma que los migrantes pueden venir con igual probabilidad de cualquier subpoblación, independientemente de su situación geográfica y, por tanto, tendrán como promedio una frecuencia de los alelos A y a de p y q (medias).
La cantidad de migración se mide por "m" que expresa la probabilidad de que un gen elegido al azar de cualquier subpoblación proceda de un migrante.
Por tanto, según este modelo, la migración tiene un efecto homogeneizador que contrarresta el efecto diferenciador de la deriva genética. Es posible cuantificar este efecto introduciendo de nuevo una modificación al modelo de deriva genética al azar que permita la migración con una tasa "m". Entonces, tendremos que:

donde el término (1-m)2 es la probabilidad de que ninguno de los dos genes tomados al azar en la generación t, proceda de individuos migrantes.
De igual manera que en el caso del equilibrio mutación-deriva, podremos simplificar la ecuación suponiendo equilibrio y obteniendo (se supone que m es pequeño):

Como es lógico, las dos fórmulas son muy similares, lo que muestra la similitud en las relaciones teóricas entre los efectos de la mutación y la migración. Pero, en general, las tasas de migración son mayores que las tasas de mutación y, por tanto, las implicaciones prácticas como fuerzas homogeneizadoras son muy diferentes.
El número real de migrantes por generación es igual a Nm y, por tanto, el valor de F en el equilibrio disminuirá a medida que aumente el número de migrantes. Este descenso, como puede verse en la Figura 2, es muy rápido.

Figura 2.- Descenso en el valor de F en el equilibrio al aumentar el número de migrantes por generación (Nm). Como se puede ver, se requieren muy pocos migrantes para reducir el valor de F en el equilibrio y, en consecuencia, la diferenciación entre poblaciones, hasta niveles muy bajos.
Si analizamos la forma de la curva, vemos que tiene un punto de inflexión claro en la zona comprendida entre 0 y 2 migrantes. En esta zona, el valor de F en el equilibrio pasa de 1 (para 0 migrantes/generación) a un valor de 0.11 (con 2 migrantes/generación). A partir de aquí, un incremento en el número de migrantes/generación afecta poco al valor de F en el equilibrio. De aquí viene la idea de que bastarían uno o dos migrantes por generación, independientemente del tamaño de la población, para contrarrestar el efecto de la deriva. Nos referimos a migrantes efectivos desde un punto de vista genético, que se reproducen en la población receptora.
Por tanto, la migración es una fuerza muy potente, que actúa en contra de la divergencia genética entre poblaciones que se genera como consecuencia de la deriva genética por azar. Si Nm es muy bajo (N es pequeño o m tiene poca importancia) predomina el efecto de la deriva y la mayoría de las poblaciones estarán fijadas. Si Nm es grande (N es grande o m es importante), la deriva genética será poco importante y contrarrestada por la migración; por tanto, las subpoblaciones tenderán a mantener las mismas frecuencias génicas.
Resumen del equilibrio mutación-migración-deriva
Cualquier población de cualquier especie es finita en tamaño y, por tanto, todas las poblaciones se harán homocigóticas tarde o temprano y se diferenciarán unas de otras como resultado de la deriva genética al azar (endogamia). Entonces, la evolución se parará. En la naturaleza, sin embargo, siempre se produce nueva variación que se introduce en las poblaciones debido a la mutación y también a la migración entre localidades. Por tanto, la variación real disponible para la selección natural es un equilibrio entre la introducción de variación nueva, y su pérdida por endogamia local. La tasa de pérdida de heterocigosidad en una población aislada es 1/2N, por tanto, cualquier diferenciación efectiva entre las poblaciones será suprimida si se introduce nueva variación a esta tasa o superior. Si "m" es la tasa de migración hacia una población determinada y "u" es la tasa de mutación de nuevos alelos, entonces, aproximadamente (dentro de un orden de magnitud) la población retendrá la mayor parte de la heterocigosidad y no se diferenciará mucho de otras poblaciones debido a la endogamia local, si:
m ³ 1/N o m ³ 1/N
o si
Nm ³ 1 o Nm ³ 1<
Para poblaciones de tamaño intermedio o incluso grande, es poco probable que Nu³1. Por ejemplo, si el tamaño poblacional es 100.000, entonces la tasa de mutación debe ser mayor de 10-5, siendo este valor demasiado alto (las tasas de mutación son normalmente de 10-6). Por otra parte, una tasa de migración de 10-5 por generación es bastante normal. De hecho, m= nº de migrantes/tamaño de población = nº de migrantes/N y, por tanto, el requerimiento de que Nm³1 es equivalente al requerimiento de que Nm=Nx(nº de migrantes/N)³1, o que el nº de individuos migrantes fuera mayor o igual que 1, ¡INDEPENDIENTEMENTE DEL TAMAÑO DE LA POBLACION!.
Para muchas poblaciones es muy probable que migre más de un individuo por generación. Las poblaciones humanas (incluso las poblaciones tribales más aisladas) tienen una tasa de migración superior a este valor mínimo y, como resultado, no se conoce ningún locus en humanos donde esté fijado un alelo en una población y un alelo alternativo en otras.